Ізоморфізм

Генерация гипрекомплексных числовых систем высоких размерностей

Для создания ГЧС более высоких размерностей можно воспользоваться процедурой умножения размерностей. При этом, если к одной и той же ГЧС применять умножение сильнозаполненной ГЧС, то получится сильнозаполненная система; если применять слабозаполненную, то получится слабозаполненная. При таком процессе умножения размерности полученные ГЧС будут изоморфными, если изоморфны системы, с помощью которых умножаются размерность.

Дослідження симетрій оператора ізоморфізму гіперкомплексних числових систем та їх використання для синтезу алгоритмів швидкого обчислення циклічної згортки

tom_16_2.jpg

Надані результати досліджень симетрій оператора ізоморфізму гіперкомплексних числових систем. Використання цих ізоморфізмів дозволило систематизувати алгоритми швидкого обчислення циклічної згортки числових масивів довжиною 2n зі зниженою кількістю речових операцій.

Алгоритми швидкого обчислення циклічної згортки з поданням дискретних сигналів гіперкомплексними числами

zhurnal_001.jpg

  Представлено методи синтезу алгоритмів швидкого обчислення згортки числових масивів довжиною 2n. Ці методи базуються на поданні їх у спеціальних гіперкомплексних числових системах, які мають такі ізоморфні їм системи, що виконання гіперкомплексних операцій в них потребує меншої кількості дійсних операцій.
Каліновський Я.О., Синькова Т.В. // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. - 2014. - Т. 16, № 1. - С.9-18. - рос.

Високоразмірні ізоморфні гіперкомплексні числові системи та їх використання для підвищення ефективності обчислень

kniga2_4.jpg

   В роботі представлені результати досліджень питань ізоморфізму гіперкомплексних числових систем (ГЧС), методи його встановлення, генерації високовимірних пар ізоморфних ГЧС та їх використання для теоретичних та практичних цілей в математичному моделюванні.

Дослідження ізоморфізму гіперкомплексних числових систем за допомогою представлень експоненціальних функцій

   У роботі обгрунтовується застосування уявлень експоненціальних функцій до дослідження ізоморфності гіперкомплексниих числових систем. Показано, що такий підхід значно підвищує ефективність обчислювального процесу розв'язання систем рівнянь ізоморфізму.

Побудова високовимірних ізоморфних гіперкомплексних числових систем

   В роботі розглядаються деякі питання побудови ізоморфних гіперкомплексних числових систем (ГЧС) за допомогою оператора множення вимірностей. Отримано таблиці множення високо вимірних ГЧС та оператори ізоморфізму.

Syndicate content