Гіперкомплексна числова система

О моделировании системы управления качеством информационных услуг

itb-2015-cover_r.jpg

В работе был рассмотрен процессный подход к моделированию систем управления качеством информационных услуг. В качестве системы представления данных при моделировании СУ ИС, предложено использовать гиперкомплексные числовые системы. Данный подход позволит осуществить формальное описание параметров, ограничений и связей между ними, с учетом всей имеющейся информации, а также известных законов, закономерностей и т.п., которые описывают процессы информационных сервисов.

Обчислювальні властивості одного класу некомутативних гіперкомплексних числових систем четвертої вимірності

tom_16_3.jpg

Дослідженно клас некомутативних гіперкомплексних числових систем (ГЧС) четвертої вимірності які побудовано за допомогою некомутативної процедури подвоення Гросмана-Кліфорда систем другої вимірності. Побудовано всі ГЧС цього класу, дослідженно алгоритми виконання операцій у них а також методи обчислення таких алгебраїчниї характеристик як спряження, нормування, вигляд дільників нуля. Виведено формули представлення експоненціальної функції у цих системах.

Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів

tom_16_2.jpg

Представленно продовження досліджень однієї із некомутативних гіперкомплексних числових систем четвертої вимірності - системи антикватерніонів. Побудовано представлення експоненти від антикватерніонної змінної двома методами: за допомогою процедури подвоення Грасмана-Кліфорда та асоційованої системи лінійних дифиренціальних рівнянь.

Дослідження симетрій оператора ізоморфізму гіперкомплексних числових систем та їх використання для синтезу алгоритмів швидкого обчислення циклічної згортки

tom_16_2.jpg

Надані результати досліджень симетрій оператора ізоморфізму гіперкомплексних числових систем. Використання цих ізоморфізмів дозволило систематизувати алгоритми швидкого обчислення циклічної згортки числових масивів довжиною 2n зі зниженою кількістю речових операцій.

Дослідження властивостей одного узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів

zhurnal_001.jpg

   Представлено основні властивості узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів. Уведено означення та досліджено спряження антикватерніонів,їхня норма та дільники нуля, а також правила виконання операцій з ними.
  Туренко А.С. // Реєстрація, зберігання і обробка даних. - 2014. - Т.16, № 1 . - С.19-27. - укр.

Алгоритми швидкого обчислення циклічної згортки з поданням дискретних сигналів гіперкомплексними числами

zhurnal_001.jpg

  Представлено методи синтезу алгоритмів швидкого обчислення згортки числових масивів довжиною 2n. Ці методи базуються на поданні їх у спеціальних гіперкомплексних числових системах, які мають такі ізоморфні їм системи, що виконання гіперкомплексних операцій в них потребує меншої кількості дійсних операцій.
Каліновський Я.О., Синькова Т.В. // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. - 2014. - Т. 16, № 1. - С.9-18. - рос.

Гіперкомплексний RSA-алгоритм

itb2013-00s.jpg

   Для використання гіперкомплексного представлення даних в алгоритмі RSA розглянуто побудову функцій від гіперкомплексної змінної.

Високоразмірні ізоморфні гіперкомплексні числові системи та їх використання для підвищення ефективності обчислень

kniga2_4.jpg

   В роботі представлені результати досліджень питань ізоморфізму гіперкомплексних числових систем (ГЧС), методи його встановлення, генерації високовимірних пар ізоморфних ГЧС та їх використання для теоретичних та практичних цілей в математичному моделюванні.

Дослідження ізоморфізму гіперкомплексних числових систем за допомогою представлень експоненціальних функцій

   У роботі обгрунтовується застосування уявлень експоненціальних функцій до дослідження ізоморфності гіперкомплексниих числових систем. Показано, що такий підхід значно підвищує ефективність обчислювального процесу розв'язання систем рівнянь ізоморфізму.

Ідентифікація параметрів цифрового фільтра з гіперкомплексними коефіцієнтами

knf12ipr-01s.jpg

   Досліджується метод ідентифікації параметрів гіперкомплексного фільтра по значенням параметрів фільтра-прототипа з дійсними параметрами.

Syndicate content